如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于C點，設拋物線的頂點為D．過點D作DE⊥x軸，垂足為E．P為線段DE上一動點，F(xiàn)（m,0）為x軸上一點，且PC⊥PF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當點P與點D重合時，求m的值；
②在①的條件下，將△COF繞原點按逆時針方向旋轉90°并平移，得到△C1O1F1，點C，O，F(xiàn)的對應點分別是點C1，O1，F(xiàn)1，若△C1O1F1的兩個頂點恰好落在拋物線上，求點F1的坐標；
（3）當點P在線段DE上運動時，直接寫出m的最大值和最小值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-3；
（2）①m=4；②F1（，）或（-，）；
（3）m的最大值為4，m的最小值為．
1
4
（2）①m=4；②F1（
1
2
9
16
13
6
49
144
（3）m的最大值為4，m的最小值為
7
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：2難度：0.1
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的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
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