已知正方形ABCD的邊長為4,一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交于點E、F,連接EF.設CE=a,CF=b.
(1)如圖1,當∠EAF被對角線AC平分時,求a、b的值;
(2)當△AEF是直角三角形時,求a、b的值;
(3)如圖3,探索∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關系式,并說明理由.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/17 0:0:1組卷:1998引用:5難度:0.1
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1.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當t為何值時,PQ∥BC.
(2)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1 -
2.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當t為何值時,PQ∥BC.
(2)設四邊形BCQP的面積為S(單位:cm 2),求s與t之間的函數(shù)關系式.
(3)如圖2把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:290引用:2難度:0.5 -
3.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E在BC的延長線上,連接DE,點F是DE的中點,連接OF交CD于點G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結論:①GF=2;②OD=
OG;③tan∠CDE=2;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點D到CF的距離為12.其中正確的結論是( ?。?/h2>855發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4
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