如圖所示,底面為菱形的直四棱柱A1B1C1D1-ABCD被過三點C、B1、D1的平面截去一個三棱錐C1-CB1D1(圖一)得幾何體A1B1C1D1-ABCD(圖二),E為B1D1的中點.
(1)點F為棱AA1上的動點,試問平面FB1D1與平面CEA1是否垂直?請說明理由;
(2)設AB=2,∠BAD=60°,AA1=4,當點F為AA1中點時,求銳二面角F-B1D1-C的余弦值.
【考點】二面角的平面角及求法;平面與平面垂直.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/13 8:0:9組卷:81引用:4難度:0.6
相似題
-
1.正四棱錐P-ABCD,底面四邊形ABCD為邊長為2的正方形,
,其內(nèi)切球為球G,平面α過AD與棱PB,PC分別交于點M,N,且與平面ABCD所成二面角為30°,則平面α截球G所得的圖形的面積為 .PA=5發(fā)布:2024/12/5 8:30:6組卷:159引用:4難度:0.5 -
2.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為4的正方形,△PAD是等邊三角形,CD⊥平面PAD,E,F(xiàn),G,O分別是PC,PD,BC,AD的中點.
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求平面EFG與平面ABCD的夾角的大?。?br />(3)線段PA上是否存在點M,使得直線GM與平面EFG所成角為,若存在,求線段PM的長;若不存在,說明理由.π6發(fā)布:2024/12/7 16:30:5組卷:519引用:9難度:0.6 -
3.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=4,AB=3,BC=5,點D是線段BC的中點.
(1)求證:AB⊥A1C;
(2)求二面角D-CA1-A的余弦值.發(fā)布:2024/11/30 13:0:1組卷:321引用:5難度:0.6
把好題分享給你的好友吧~~