杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)（The19thAsianGamesHangzhou2022），簡(jiǎn)稱“杭州2022年亞運(yùn)會(huì)”，將在中國(guó)浙江杭州舉行，原定于2022年9月10日至25日舉辦；2022年7月19日亞洲奧林匹克理事會(huì)宣布將于2023年9月23日至10月8日舉辦，賽事名稱和標(biāo)識(shí)保持不變．某高中體育愛(ài)好者為紀(jì)念在我國(guó)舉辦的第三次亞運(yùn)會(huì)，借四葉草具有幸福幸運(yùn)的象征意義，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一枚四葉草徽章捐獻(xiàn)給亞運(yùn)會(huì)．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，方程ρ=2（1+cos4θ+sin24θ）表示的圖形為“四葉草”對(duì)應(yīng)的曲線C．
（1）設(shè)直線l：θ=π12（ρ∈R）與C交于異于O的兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)P和Q是C上的兩點(diǎn)，且∠POQ=π8，求|OP|+|OQ|的最大值．
θ
=
π
12
（
ρ
∈
R
）
∠
POQ
=
π
8
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：114引用：4難度：0.5
相似題
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（
）．0≤θ＜π2
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在C2上，，求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程．OQ=23QP發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3 -
2．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)是
，則它的直角坐標(biāo)是（3，π4）．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
3．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7
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