已知矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是CD的中點(diǎn)，如圖所示，沿BE將△BCE翻折至△BFE，使得平面BFE⊥平面ABCD．
（1）證明：BF⊥AE；
（2）若DP=λDB（0＜λ＜1），是否存在λ，使得PF與平面DEF所成的角的正弦值是63？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
DP
DB
6
3
【考點(diǎn)】空間向量法求解直線與平面所成的角；平面與平面垂直．
【答案】（1）證明過程請看解答；（2）存在λ=，使得PF與平面DEF所成的角的正弦值是．
3
4
6
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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