濱河初一學生在五人小組合作探究中發(fā)現(xiàn)：用四塊完全相同的長方形拼成正方形（如圖），采用不同的方法計算圖中陰影部分的面積，得到了一個等量關系：（b+a）²-（b-a）²=4ab,利用此等量關系可以解決如下問題：
（1）若b-a=5，ab=6，則（a+b）²=
49
49
；
（2）若（3a-b）²=5，（3a+b）²=9，則ab的值為
1
3
1
3
；
（3）設
A
=
2
a
+
3
b
4
，B=2a-3b,化簡（A-B）²-（A+B）²的結果．

【答案】49；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：476引用：2難度：0.7

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1．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個正方形框，已知兩個正方形的面積之差為10cm²，求這兩段的長．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖的長方形．

（1）根據(jù)兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個乘法公式
，這個公式的名稱叫
．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關系，寫出一個正確的等式：
．
發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8
解析

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