如圖是某同學正在設(shè)計的一動畫示意圖，在平面直角坐標系xOy中，點K為斜坡上（圖中虛線部分所示）設(shè)計的參照點，在函數(shù)y=ax2+bx+66（a≠0，x≥0）中，分別輸入a和b的值，便得到拋物線L，從y軸上的點A沿L發(fā)出一個帶光的點P，使得光點P擊中斜坡BC，若K（75，h）在斜坡BC上，其中h為定值．
（1）①若輸入a=-150，b=910，光點P恰好能擊中基準點K，求h的值；
②若輸入a=-150，光點P落在斜坡上點K的右側(cè)，則b的取值范圍為 b＞910b＞910；
（2）若拋物線L在距y軸水平距離為25時，恰好達到最大高度76，求拋物線L的解析式，并說明點P能否越過點K．
a
=
-
1
50
b
=
9
10
a
=
-
1
50
b
＞
9
10
b
＞
9
10
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
b
＞
9
10
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：2難度：0.5
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-
1．某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)隨著售價增加，銷售量在減少．商家決定當售價為60元/件時，改變銷售策略，此時售價每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費用150元．該商品銷售量y（件）與售價x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中40≤x≤70，且x為整數(shù)）．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當售價為多少時，商家所獲利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3104引用：10難度：0.4 -
2．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的幾組對應(yīng)值如表所示：
（1）直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達式 ；銷售單價x（元/件） 55 60 70 … 銷售量y（件） 70 60 40 …
（2）求銷售單價定為多少時，當天的銷售利潤是1050元？
（3）銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：283引用：3難度：0.7 -
3．如圖1為某居民小區(qū)計劃修建的圓形噴水池的效果圖，在池中心需安裝一個柱形噴水裝置OA，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高高度為3m.水柱落地處離池中心的水平距離為3m.小剛以柱形噴水裝置OA與地面交點O為原點，原點與水柱落地處所在直線為x軸，柱形噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．水柱噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2．
（1）求表示該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若不計其他因素，求柱形噴水裝置的高度．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：283引用：1難度：0.5
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