已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)至BP的位置，BP交AC于點(diǎn)Q，連接CP，使得CP∥AB．若BC=22，求CP的長度；
（2）如圖2，點(diǎn)G在AC邊上，將線段CG繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接EG并延長交AB于點(diǎn)H，D是線段HB上一點(diǎn)，AH=DH，連接ED，CH．求證：ED=2CH；
（3）如圖3，延長BA至點(diǎn)P，使PA=12AB，連接PC，將線段PC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CT，連接AT，過點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，點(diǎn)G在線段AK上，連接TG，將△TAG沿TG翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在CK上，M是邊BC上一點(diǎn)，連接GM，將△BGM沿GM翻折到△B'GM，B'G與BC交于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)G，A'，B'共線時，直接寫出HMMB′的值．
2
2
1
2
HM
MB
′
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）2-2；
（2）證明見解析部分；
（3）．
3
（2）證明見解析部分；
（3）
3
（
2
2
-
1
）
7
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：348引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1～圖3所示，△ABC是直角三角形，∠BCA=90°，AC＞BC．點(diǎn)O是射線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是射線BC上的一點(diǎn)，且BM=OA，把點(diǎn)M繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°落在點(diǎn)N處，直線AN和直線OB相交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時，點(diǎn)N必然落在AC上，且點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，如圖2所示，請你直接寫出此時線段AN與線段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB的大??；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在如圖1所示的位置時，（1）中關(guān)于線段AN和線段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB大小的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明過程；如果不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在如圖3所示的位置時，（1）中關(guān)于線段AN和線段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB大小的結(jié)論還成立嗎？請直接給出結(jié)論，不用說明理由.
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：36引用：1難度：0.2 -
2．（1）感知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．則△CDE和△CAB的面積比是 ．
（2）探究：將圖①中△CDE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E在△CAB的內(nèi)部．再連結(jié)AD，EF，延長BE交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F，如圖②．
①求證：△ACD～△BCE；②求證：AD⊥BF；
（3）拓展：將圖①中的△CDE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)D恰好落在BC的延長線上，點(diǎn)E在AC上．連結(jié)AD，BE，并延長BE交AD與點(diǎn)F，其他條件不變，如圖③．若AC=8，BC=6，求BF的長．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：15引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（6，4），連接AB，將AB向下平移5個單位得線段CD，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為，線段AB平移到CD掃過的面積為；
（2）若點(diǎn)P是y軸上的動點(diǎn)，連接PD．
①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時，線段PD與線段AC相交于點(diǎn)E，用等式表示三角形PEC的面積與三角形ECD的面積之間的關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)PD將四邊形ACDB的面積分成2：3兩部分時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：613引用：7難度：0.4