閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方．如3+2

2

=（1+

2

）².善于思考的小明進行了以下探索：設a+b

2

=（m+n

2

）²（其中a,b,m,n均為整數(shù)），則有a+b

2

=m²+2n²+2mn

2

．故a=m²+2n²，b=2mn,這樣小明就找到了一種把類似a+b

2

的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a,b,m,n均為正整數(shù)時，若a+b

3

=（m+n

3

）²，用含m,n的式子分別表示a,b,得a=

m²+3n²

m²+3n²

，b=

2mn

2mn

；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a,b,m,n填空：

28

28

+

16

16

3

=（

4

4

+

2

2

3

）²；
（3）若a+4

3

=（m+n

3

）²，且a,m,n均為正整數(shù)，求a的值．