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小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3

∴a=2-
3

∴a-2=-
3

∴（a-2）2=3
∴a2-4a+4=3，∴a2-4a=-1
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1
請你認真審視小明的解答過程，根據(jù)他的做法解決下列問題：
（1）計算
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
；
（2）計算
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2020
+
2019
；（寫出計算過程）
（3）如果a=
1
5
-
2
，求2a2-8a+1的值．

【答案】
n
+
1
-
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/18 3:0:9組卷：138引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知a=
    3
    +
    2
    ，b=
    2
    -
    3
    ，則
    1
    a
    +
    1
    b
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/27 5:0:3組卷：1397引用：2難度：0.6

  • 2．閱讀理解：
    若a=
    1
    5
    -
    3
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    ，求a2-ab+b2的值．
    解：∵a=
    1
    5
    -
    3
    =
    5
    +
    3
    （
    5
    -
    3
    ）
    （
    5
    +
    3
    ）
    =
    5
    +
    3
    2
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    （
    5
    +
    3
    ）
    （
    5
    -
    3
    ）
    =
    5
    -
    3
    2
    ，
    ∴a+b=
    5
    ，ab=
    1
    2
    ．
    ∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-
    3
    2
    =
    7
    2

    請根據(jù)以上的解題提示，解答下列問題：
    已知：x=
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    ，y=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ，求3x2+5xy+3y2的值．

    發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：96引用：1難度：0.9

  • 3．已知
    x
    =
    3
    -
    7
    ，
    y
    =
    7
    +
    3
    ，求（x+y）2-3xy的值．

    發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：235引用：6難度：0.7
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