喜歡探索數(shù)學(xué)知識的小明遇到一個新的定義；對于三個互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)項積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“老根數(shù)”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如：1，4，9這三個數(shù)，1×4=2，1×9=3，4×9=6，其結(jié)果2，3，6都是整數(shù)，所以1，4，9這三個數(shù)稱為“老根數(shù)”，其中“最小算術(shù)平方根”是2，“最大算術(shù)平方根“是6．
（1）2，8，50這三個數(shù)是“老根數(shù)”嗎？若是，請求出任意兩個數(shù)乘積的”最小算術(shù)平方根”與“最大算術(shù)平方根”；
（2）已知16，a,36，這三個數(shù)是“老根數(shù)”，且任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根中，“最大算術(shù)平方根”是“最小算術(shù)平方根”的2倍，求a的值．
1
×
4
1
×
9
4
×
9
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根．
【答案】（1）4，20；
（2）a=9或a=64．
（2）a=9或a=64．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：603引用：7難度：0.6
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