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已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
2
2
,離心率為
2
2
,過右焦點(diǎn)且與x軸不垂直的直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1),記直線MA,MB的斜率分別為k1,k2
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當(dāng)
|
AB
|
=
5
2
4
時(shí),求直線l的方程;
(Ⅲ)求證:k1+k2為定值.

【考點(diǎn)】橢圓的弦及弦長(zhǎng)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/21 12:0:1組卷:264引用:4難度:0.5
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  • 1.已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過F2的直線與C交于A,B兩點(diǎn).若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,則C的方程為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/15 23:30:1組卷:1111引用:10難度:0.6
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    發(fā)布:2024/12/17 23:0:2組卷:485引用:17難度:0.6
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    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,直線l過F2與E交于A,B兩點(diǎn),△ABF1為直角三角形,且|AF1|,|AB|,|BF1|成等差數(shù)列,則E的離心率為(  )

    發(fā)布:2024/11/9 20:0:2組卷:143引用:3難度:0.5
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