取一副三角板按圖①拼接，其中∠ACD=30°，∠ACB=45°
（1）如圖②，三角板ACD固定，將三角板ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度得到△ABC′，當(dāng)∠CAC′=15°時(shí)，請(qǐng)你判斷AB與CD的位置關(guān)系．并說(shuō)明理由；
（2）如圖③，三角板ACD固定，將三角板ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度得到△ABC′，猜想當(dāng)∠CAC′為多少度時(shí)，能使CD∥BC′？并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：399引用：2難度：0.7
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1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，cos∠ABC=，點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)（可與點(diǎn)A，C重合），將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DP，連接BD，則BD長(zhǎng)的最大值為 ．13發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：2561引用：5難度：0.6 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=45°．將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到平行四邊形AB′C′D′，此時(shí)點(diǎn)D′恰好在BC邊上，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為 ．?CC′發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：37引用：4難度：0.9 -
3．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，連接BD、CD，將△BDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEC，點(diǎn)M在邊AE上，若∠BDC=90°，AC=2CD=4，則線段BM的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：114引用：1難度：0.6