綜合與實(shí)踐
小麗根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗(yàn)，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律，下面是小麗的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
等式1：1+13=213．
等式2：2+14=314．
等式3：3+15=415．
等式4：4+16=5164+16=516．
（2）觀察、歸納，得出猜想．
n為正整數(shù)，猜想等式n可表示為 n+1n+2=（n+1）1n+2n+1n+2=（n+1）1n+2，并證明你的猜想．
（3）應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律．
①化簡：99+1101×199+1201×402×101．
②小麗寫出一個(gè)等式m2-2m+1+1n=101n（n＞0），若該等式符合上述規(guī)律，則m-n的值為 -13或-7-13或-7．
1
+
1
3
=
2
1
3
2
+
1
4
=
3
1
4
3
+
1
5
=
4
1
5
4
+
1
6
1
6
4
+
1
6
1
6
n
+
1
n
+
2
1
n
+
2
n
+
1
n
+
2
1
n
+
2
99
+
1
101
×
199
+
1
201
×
402
×
101
m
2
-
2
m
+
1
+
1
n
=
10
1
n
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．
【答案】=5；=（n+1）；-13或-7
4
+
1
6
1
6
n
+
1
n
+
2
1
n
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：289引用：1難度：0.4
相似題
-
1．下列計(jì)算不正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：712引用：5難度：0.8 -
2．閱讀材料：
材料一：兩個(gè)含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．
例如：×3=3，（3-6）（2+6）=6-2=4，我們稱2的一個(gè)有理化因式是3，3-6的一個(gè)有理化因式是2+6．2
材料二：如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號(hào)，這種變形叫做分母有理化．
例如=13=1×33×3，33=86-2=83×3（6-2）（6+2）4=28（6+2）4+26．2
請(qǐng)你仿照材料中的方法探索并解決下列問題：
（1）的有理化因式為 ，13+7的有理化因式為 ；（均寫出一個(gè)即可）5
（2）將下列各式分母有理化：①；②315．（要求：寫出變形過程）1125-3發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：109引用：1難度：0.5 -
3．計(jì)算：（
）2015（3+2）2016=3-2．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：1672引用：7難度：0.5