已知等差數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₅=3（a₄-a₃），數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1=2b_n．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）任意n∈N^*，c_n=
-
（
3
a
n
+
2
）
（
a
n
-
2
）
b
n
，
n
為偶數(shù)
a
n
+
2
b
n
，
n
為奇數(shù)
，求數(shù)列{c_n}的前2n項和．

【考點】錯位相減法．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/23 14:0:9組卷：284引用：2難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=3a_n+2（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）設b_n=（3n-2）?a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：428引用：4難度：0.6
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=2a_n+2ⁿ（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{
a
n
2
n
}是等差數(shù)列，并求出a_n；
（2）數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，求S_n．
發(fā)布：2024/12/7 22:0:2組卷：443引用：3難度：0.7
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，且3a₁，a₃，5a₂成等差數(shù)列，S₄+5=5a₃．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=a_n?log₃a_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：773引用：15難度：0.5
解析

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已知等差數(shù)列{an}中，a4=2，a5=3（a4-a3），數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn．（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）任意n∈N*，cn=-（3an+2）（an-2）bn，n為偶數(shù)an+2bn，n為奇數(shù)，求數(shù)列{cn}的前2n項和．