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閱讀下列問(wèn)題：
1
1
+
2
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
；…；
以上化簡(jiǎn)的方法叫作分母有理化，仿照以上方法化簡(jiǎn)：
（1）
1
6
+
5
=
6
-
5
6
-
5
；
（2）求
1
2021
+
2020
的值；
（3）求
n
+
2
+
n
n
+
2
-
n
（n為正整數(shù)）的值．

【答案】
6
-
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：20引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．計(jì)算：
    （1）
    4
    5
    +
    45
    -
    20
    ；
    （2）
    1
    3
    ×
    12
    +
    6
    ÷
    2
    ；
    （3）
    （
    -
    3
    ）
    0
    -
    27
    +
    （
    3
    -
    1
    ）
    2
    +
    |
    1
    -
    3
    |
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：70引用：2難度：0.6

  • 2．計(jì)算：
    （1）計(jì)算：
    18
    ×
    2
    3
    -
    （
    1
    -
    3
    ）
    2
    ；
    （2）計(jì)算：
    6
    ×
    1
    3
    +
    （
    π
    -
    2019
    ）
    0
    -
    |
    5
    -
    27
    |
    -
    （
    1
    2
    ）
    -
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：43引用：1難度：0.8

  • 3．閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：
    3
    +
    2
    2
    =
    （
    1
    +
    2
    ）
    2
    ，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
    設(shè)
    a
    +
    b
    2
    =
    （
    m
    +
    n
    2
    ）
    2
    （其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有
    a
    +
    b
    2
    =
    m
    2
    +
    2
    n
    2
    +
    2
    mn
    2
    ．
    ∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分
    a
    +
    b
    2
    的式子化為平方式的方法．
    請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
    （1）取一組符合條件的正整數(shù)a、b、m、n,填空：
    +
    =（
    +
    ）2；
    （2）若
    a
    +
    4
    3
    =
    （
    m
    +
    n
    3
    ）
    2
    ，且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

    發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：78引用：1難度：0.6
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