已知a、b、c是△ABC的三邊長，且a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4188引用：12難度：0.3
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1．對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它們的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：
（1）類似圖1的數(shù)學等式，寫出圖2表示的數(shù)學等式；
（2）若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，用上面得到的數(shù)學等式乘a2+b2+c2的值；
（3）小明同學用圖3中的x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為a、b的長方形拼出一個面積為（a+7b）（9a+4b）的長方形，求（x+y+z）的值．
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3．已知，x-y=5，x+3y=13，則x2-y2=（ ）
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