如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中陰影部分的面積為（m-n）2（m-n）2；
（2）觀察圖2，請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系式：（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=-4，xy=1.75，則x-y=±3±3．
（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+2n）（m+n）=m2+3mn+2n2．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（m-n）2；（m+n）2=（m-n）2+4mn；±3
【解答】
【點評】
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（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn.
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