如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，E是DC邊上一點，連接EO并延長交AB于點F．若OA=OC，AB∥CD．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）若DE=1，AC+BD=10，△AOB的周長為9，求AF的長．#ZZ01

【答案】（1）見解析；
（2）AF=3．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：303引用：4難度：0.6

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1．已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：226引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕l交CD邊于點E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB²=AE²+BE²．
發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：8581難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且BE=DF，連接AE、CE、AF、CF，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？
發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：52引用：2難度：0.5
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