【方法回顧】連接三角形任意兩邊中點的線段叫三角形的中位線，探索三角形中位線的性質，方法如下：如圖1，D、E分別是AB、AC中點，延長DE到F，使EF=DE，連接CF；
（1）證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到線段DE與BC的位置關系和數(shù)量關系分別為 DE∥BCDE∥BC、DE=12BCDE=12BC．
（2）【初步運用】如圖2，正方形ABCD中，E為邊AD中點，G、F分別在邊AB、CD上，且AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF長．
（3）【拓展延伸】如圖3，四邊形ABCD中，∠A=100°，∠D=110°，E為AD中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】DE∥BC；DE=BC
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：446引用：3難度：0.3
相似題
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1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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