如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B，點D，F是?ADB的三等分點，BA，CD的延長線相交于點E．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，求陰影部分面積．
?
ADB
【答案】（1）見解答；（2）．
3
2
-
π
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/12 1:0:10組卷：332引用：4難度：0.7
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
（3）若DE=，AB=4，求AD的長．3發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1151引用：9難度：0.5 -
2．如圖，點O在△ABC的BC邊上，⊙O經過點A、C，且與BC相交于點 D．點E是下半圓弧的中點，連接AE交BC于點F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
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3．點C是⊙O的直徑BA延長線上一點，點D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線CD與⊙O相切．
（2）若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：88難度：0.7