如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A是y軸的正半軸上的動點，點B是x軸的正半軸上的動點，連結(jié)AB，以A為直角頂點作等腰直角三角形ABC（點B、A、C按順時針方向排列），以y軸為對稱軸作等腰三角形ABE，直線CE交y軸于點F．
（1）若∠OAB=20°，求∠ACE的度數(shù)．
（2）連結(jié)BF，請你用等式寫出關(guān)于EF，CF和AB的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）加以證明．
（3）當(dāng)點A，點B在運動過程中，若AB=6，EF?CF=3，求EC的長，并直接寫出此時點C的坐標(biāo)．
6
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）25°；
（2）EF2+CF2=2AB2，理由見解析過程；
（3）點C的坐標(biāo)為（，3）和（，3）．
（2）EF2+CF2=2AB2，理由見解析過程；
（3）點C的坐標(biāo)為（
3
+
3
2
3
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3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時，=；②當(dāng)α=180°時，AEBD=．AEBD
（2）試判斷：當(dāng)0≤α≤360°時，的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．AEBD
（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．將三角形ABO繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點A與A1，點B與B1相重合．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，求點B1的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點B1落在BA的延長線上時，求點B1的坐標(biāo)．
（3）若點E為AB的中點，求EB1的最大值和最小值．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：688引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3
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