如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知A（2，4）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出-x+m-kx＞0的取值范圍；
（3）連接AO、BO，求△AOB的面積．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：；一次函數(shù)的解析式：y=-x+6；
（2）2＜x＜4；
（3）6．
y
=
8
x
（2）2＜x＜4；
（3）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：275引用：2難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=m（x-2）+3（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．y=kx（k≠0）
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=m（x-2）+3（m＞0）的值，直接寫出m的取值范圍．y=kx發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：157引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（-2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則不等式ax+b＜kx的解集為（ ）kx發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：3050引用：22難度：0.7 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B（n,-2）．6x
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象，寫出當(dāng)x＞0時(shí)，滿足y1＞y2的x的取值范圍；
（3）將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．直接寫出一個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式，使它的圖象與平移后的一次函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：1263引用：8難度：0.5