已知在數(shù)軸上的位置如圖所示：
（1）判斷下列式子正負(fù)：a+1 ＞＞0；c-b ＜＜0；b-1 ＜＜0；
（2）化簡(jiǎn)：|a+1|+|c-b|-|b-1|；
（3）若-32xby3與-23xa-1ya的差仍是單項(xiàng)式，且a與-1的距離等于c與-1的距離，求-4c2+2（a-4b）-3（-c2+5a-b）的值．
-
3
2
x
b
y
3
-
2
3
x
a
-
1
y
a
【答案】＞；＜；＜
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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-
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解題方法：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項(xiàng)．
因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0．
具體解題過程：原式=（a+3）x-6y+5，
∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，
∴a+3=0，解得a=-3．
【理解應(yīng)用】
（1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式m（2x-3）+2m2-4x的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
（2）已知A=（2x+1）（x-2）-x（1-3m），B=-x2+mx-1，且A+2B的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
【能力提升】
（3）7張如圖①所示的小長方形，長為a,寬為b,按照?qǐng)D②所示的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分都是長方形，設(shè)右上角長方形的面積為S1，左下角長方形的面積為S2，當(dāng)AB的長變化時(shí)，S1-S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：156引用：1難度：0.6