在△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC內一點，連結BD，DC，延長DC到點E，使得CE=DC．
（1）如圖1，延長BC到點F，使得CF=BC，連結AF，EF．
①求證：△BDC≌△FEC；
②若AF⊥EF，求證：BD⊥AF．
（2）連結AE，交BD的延長線于點H，連結CH，依題意補全圖2．若AB2=AE2+BD2，用等式表示線段CD與CH的數量關系，并說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：337引用：1難度：0.1
相似題
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1．在等邊△ABC中，點D為BC的中點，點E為AD上一點（不與A、D重合），連接EB、EC．
將線段EB繞點E順時針旋轉至EF，使點F落在BA的延長線上，在圖1中補全圖形：
（1）求∠CEF的度數；
（2）探究線段AC，AE，AF之間的數量關系，并加以證明；
（3）將線段EC繞點E旋轉，在旋轉過程中與邊AB交于點H，連接CH，若AB=5，當AE=BH時，請寫出CH+CE的最小值．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：470難度：0.1 -
2．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①的值為 ；ACBD
②∠AMB的度數為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；ACBD
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．7
發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5821引用：33難度：0.1 -
3．如圖，平面直角坐標系中，點A，C分別在y軸，x軸的負半軸上，∠ACB=90°，且AC=BC．BC交y軸于點D、AB交x軸于點E，若AD平分∠BAC，則線段AD，OC，OD之間的數量關系是 ．發(fā)布：2024/12/13 20:30:3組卷：345引用：2難度：0.3
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