設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為M,且區(qū)間I?M,對任意x1,x2∈I且x1<x2,記Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1).若Δy+Δx>0,則稱f(x)在I上具有性質(zhì)A;若Δy-Δx>0,則稱f(x)在I上具有性質(zhì)B;若Δy?Δx>0,則稱f(x)在I上具有性質(zhì)C;若ΔyΔx>0,則稱f(x)在I上具有性質(zhì)D.
(Ⅰ)記:①充分而不必要條件;②必要而不充分條件;③充要條件;④既不充分也不必要條件
則f(x)在I上具有性質(zhì)A是f(x)在I上單調(diào)遞增的 ②②(填正確選項的序號);f(x)在I上具有性質(zhì)B是f(x)在I上單調(diào)遞增的 ①①(填正確選項的序號);f(x)在I上具有性質(zhì)C是f(x)在I上單調(diào)遞增的 ③③(填正確選項的序號);
(Ⅱ)若f(x)=ax2+1在[1,+∞)滿足性質(zhì)B,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)g(x)=1|x|在區(qū)間[m,n]上恰滿足性質(zhì)A、性質(zhì)B、性質(zhì)C、性質(zhì)D中的一個,直接寫出實數(shù)m的最小值.
Δ
y
Δ
x
1
|
x
|
【答案】②;①;③
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:258引用:4難度:0.5
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