釣魚島及其附屬島嶼是我國的固有領(lǐng)土，臺灣保島人士組團(tuán)前往釣魚島，宣示主權(quán)．當(dāng)保島嶼船航行至海面B處時（如圖），測得釣魚島位于正北方向20海里的C處，為了防止日本海巡警干擾，就請求我A處的海監(jiān)船前往C處護(hù)航．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，A位于B的北偏西30°的方向上．
求：A、C之間的距離？（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：5難度：0.7
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1．如圖，某海監(jiān)船以20海里/時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達(dá)B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達(dá)C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（ ）發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：69引用：1難度：0.6 -
2．因東坡文化遠(yuǎn)近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛湖中游覽，當(dāng)船在A處時，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上P1處的臨摹亭和P2處的遺愛亭都在東北方向，當(dāng)游船向正東方向行駛600m到達(dá)B處時，游客發(fā)現(xiàn)遺愛亭在北偏西15°方向，當(dāng)游船繼續(xù)向正東方向行駛400m到達(dá)C處時，游客發(fā)現(xiàn)臨摹亭在北偏西60°方向．
（1）求A處到臨摹亭P1處的距離；
（2）求臨摹亭P1處與遺愛亭P2處之間的距離．（計算結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/30 6:0:1組卷：1370引用：6難度：0.5 -
3．如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點C，測得A，B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測點D，測得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點間的距離．
參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：1942引用：8難度：0.5
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