如圖所示，在長方形ABCD中，BC=2AB，∠ADC的平分線交邊BC于點E，AH⊥DE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O．
（1）求證：∠AEB=∠AEH；
（2）試探究DH與EH的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若AB=22，求△AFH的面積．
2
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：600引用：4難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在y軸正半軸上，BC邊在x軸上，已知AB=4
，BC=8，且點B點C關于y軸對稱．5
（1）如圖1，求點A的坐標；
（2）如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，若∠BEO=∠BAC，求OE的長；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點Q是△ABC外一點，連接AQ、BQ、CQ，并且CQ交AO于F，交AB于G，且∠BQC=∠BAC，∠BCQ=2∠AQC-90°，請問是否存在點P使得四邊形AQCP為平行四邊形？若存在求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：202引用：2難度：0.1 -
2．如圖所示，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（4，8），過點B分別作BA⊥y軸，BC⊥x軸，得到一個長方形OABC，D為y軸上的一點，將長方形OABC沿著直線DM折疊，使得點A與點C重合，點B落在點F處，直線DM交BC于點E．
（1）直接寫出點D的坐標 ；
（2）若點P為x軸上一點，是否存在點P使△PDE的周長最?。咳舸嬖?，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q點是線段DE上一點（不含端點），連接PQ，有一動點H從P點出，發(fā)，沿線段PQ以每秒1個單位的速度運動到點Q，再沿著線段QE以每秒個單位長度的速度運動到點E后停止，請求出點H在整個運動過程中所用的最少時間，并寫出此時點Q的坐標.5
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：78引用：1難度：0.1 -
3．如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點．
（1）如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關系和位置關系．
（2）①如圖2，當點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．
②圖2，試用等式來表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：124引用：2難度：0.5