跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高，2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為66m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m,高度為hm（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)a=-150，b=910，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；
②若a=-150時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，則b的取值范圍為 b＞910b＞910；
（2）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好起跳點(diǎn)達(dá)到最大高度76m,試判斷他的落地點(diǎn)能否超過K點(diǎn)，并說明理由．
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b
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b
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
b
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：642引用：5難度：0.3
相似題
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1．某服裝店銷售某種衣服，其成本為每件60元，當(dāng)售價(jià)為每件100元時(shí)，每月可銷售120件．由于疫情的影響，庫存積壓嚴(yán)重，為了減少庫存，該服裝店采取降價(jià)措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降5元，則每月可多銷售20件．設(shè)每件的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y件．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單件降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．某園藝公司計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1（萬元）與投入資金x（萬元）成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤y2（萬元）與投入資金x（萬元）成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示．
（1）分別求出利潤y1（萬元）與y2（萬元）關(guān)于投入資金x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該園藝公司以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：149引用：5難度：0.7 -
3．某產(chǎn)品每件成本是10元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價(jià)x（元）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
已知日銷售量y是售價(jià)x的一次函數(shù)．x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 …
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每日的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：157引用：3難度：0.6