在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)l：y=x2-2x-2-m（m＞0）與x軸分別相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)拋物線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)N，且OC=3ON．
（1）求m的值；
（2）設(shè)點(diǎn)G是拋物線(xiàn)在第三象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若∠GBC=∠ACO，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）將拋物線(xiàn)y=x2-2x-2-m向上平移3個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)l'，設(shè)點(diǎn)P、Q是拋物線(xiàn)l'上在第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)，射線(xiàn)PO、QO分別交直線(xiàn)y=-2于點(diǎn)P'、Q'，設(shè)P'、Q'的橫坐標(biāo)分別為xP、xQ，且xP?xQ=4，求證：直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=1；
（2）（-，-）；
（3）見(jiàn)解析．
（2）（-
1
2
7
4
（3）見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：279引用：1難度：0.3
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1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A(yíng)、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線(xiàn)，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫(xiě)出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
2．已知直線(xiàn)y=-2x+3與拋物線(xiàn)y=x2相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的面積等于．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：238引用：6難度：0.5 -
3．拋物線(xiàn)y=ax2與直線(xiàn)x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
．發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7
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