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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)
y
=
-
1
2
x
+
4
的圖象分別與x軸,y軸交于點B,C,且與直線
y
=
1
3
x
交于點A.
(1)求點A,B,C的坐標(biāo);
(2)在x軸上方是否存在點P,使以O(shè),A,B,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】(1)點A、B、C的坐標(biāo)分別為:(
24
5
,
8
5
)、(8,0)、(0,4);
(2)點P的坐標(biāo)為:(
64
5
8
5
)或(-
16
5
,
8
5
).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/8 8:0:10組卷:77引用:1難度:0.4
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    y
    =
    -
    3
    x
    +
    3
    的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC,且使∠ABC=30°.
    (1)求△ABC的面積;
    (2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,
    3
    2
    ),試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積,并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值;
    (3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點Q?若存在,請寫出點Q所有可能的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/17 4:0:1組卷:1814引用:8難度:0.1
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    1
    3
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