(1)問題發(fā)現(xiàn):由“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”聯(lián)想到四邊形的外角.
如圖①,∠1,∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角.
∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,
∴∠A+∠D+(∠3+∠4)=360°,
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°,
由此可得∠1,∠2與∠A,∠D的數(shù)量關(guān)系是 ∠1+∠2=∠A+∠D∠1+∠2=∠A+∠D;
(2)知識(shí)應(yīng)用:如圖②,已知四邊形ABCD,AE,DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線,若∠B+∠C=230°,求∠E的度數(shù);
(3)拓展提升:如圖③,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠CDN和∠CBM是它的兩個(gè)外角,且∠CDP=14∠CDN,∠CBP=14∠CBM,求∠P的度數(shù).

1
4
1
4
【答案】∠1+∠2=∠A+∠D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:954引用:10難度:0.7
相似題
-
1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍,則此多邊形的邊數(shù)是
發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:37引用:6難度:0.7 -
2.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )
A.8 B.6 C.5 D.4 發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:1007引用:15難度:0.7 -
3.如圖,四邊形ABCD,∠A=80°,∠C=140°,DG和BG分別是∠EDC和∠CBF的角平分線,那么∠DGB=( ?。?/h2>
A.25° B.30° C.35° D.40° 發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:101引用:1難度:0.9