將?ABCD繞點A逆時針旋轉得到?AEFG，AD=1（點B對應點E，點C對應點F，點D對應點G），直線EF與直線CD相交于點H，連接GH．
（1）如圖1，當?ABCD是正方形，且點F落在射線AD上時，
①求EH的長；
②求tan∠GHF的值；
（2）如圖2，當?ABCD是菱形，∠A=60°，且點F落在直線AD上時，請直接寫出GH2的值為 52-3或52+352-3或52+3；
（3）如圖3，當?ABCD是矩形，AB=3，且點F落在直線AD上時，請直接寫出cos∠EGH的值為 5714或339265714或33926．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】-或+；或
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：307引用：1難度：0.1
相似題
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1．新定義：對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．
（1）如圖1，已知四邊形ABCD是垂美四邊形．
①若，則它的面積為 ；AC=36，BD=42
②若AB=c,BC=d,CD=a,DA=b,探究a、b、c、d的數(shù)量關系．
（2）如圖2，已知D、E分別是△ABC中邊BC、AC的中點，AD⊥BE，AC=6，BC=8，請運用②中的結論，直接寫出AB的長為 ．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：300引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＞90°，D是AC的中點，過點A作直線l∥BC，過點D的直線EF交BC的延長線于點E，交直線l于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若∠CDE=2∠B=60°，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結論；
（3）若EF⊥AC，探索：當∠B的度數(shù)是多少時，四邊形AFCE是正方形？說明理由．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：66引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點D是AB上一點，連接CD交BE于點F，∠EFC=∠A．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長BE至點G，連接AG，CG，若S四邊形ABGC==16，求線段AB的長．（注：不能應用等腰三角形的相關性質和判定）BC22，S△ABG
?發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：81引用：1難度：0.5