探究函數(shù)y=-2|x|2+4|x|的圖象和性質(zhì)，探究過程如下：
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：
| x | … | - 5 2 |
-2 | - 3 2 |
-1 | - 1 2 |
0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | 5 2 |
… |
| y | … | - 5 2 |
0 | 3 2 |
m | 3 2 |
0 | 3 2 |
2 | 3 2 |
0 | - 5 2 |
… |
2
2
.根據(jù)如表數(shù)據(jù)，在圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，通過描點(diǎn)畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分．觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（2）點(diǎn)F是函數(shù)y=-2|x|2+4|x|圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-2，0），當(dāng)S△FAB=3時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在圖2中，當(dāng)x在一切實(shí)數(shù)范圍內(nèi)時(shí)，拋物線y=-2x2+4x交x軸于O，A兩點(diǎn)（點(diǎn)O在點(diǎn)A的左邊），點(diǎn)P是點(diǎn)Q（1，0）關(guān)于拋物線頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，不平行y軸的直線l分別交線段OP，AP（不含端點(diǎn)）于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，PM與PN的和是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：1275引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3643引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7
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