如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使△APQ是以PQ為腰的等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)以PC為邊,往CB方向作正方形CPMN,設(shè)四邊形QNCP的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1617引用:4難度:0.1
相似題
-
1.如圖,正方形ABCD中,在AD的延長線上取點(diǎn)E,F(xiàn),使DE=AD,DF=BD,連接BF分別交CD,CE于H,G下列結(jié)論正確的有
①GD=GH;②EC=2DG;③S△CDG=S四邊形DHGE; ④圖中有7個(gè)等腰三角形.發(fā)布:2025/5/27 4:0:1組卷:172引用:1難度:0.5 -
2.在平行四邊形ABCD中,M,N分別是邊AD,AB的點(diǎn),AB=kAN,AD=kAM.
(1)如圖1,若連接MN,BD,求證:MN∥BD;
(2)如圖2,把△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°)得到△AFE,M,N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,若∠ABF=∠EBC,∠AEB=2∠DAE.
①直接寫出k的取值范圍;
②當(dāng)tan∠EBC=時(shí),求k的值.13發(fā)布:2025/5/26 11:30:1組卷:207引用:3難度:0.2 -
3.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA 向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,BP,BQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥CD?
(2)設(shè)△BPQ的面積為s(cm2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由;12
(4)連接BD,是否存在某一時(shí)刻t,使得BP平分∠ABD?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由.發(fā)布:2025/5/26 12:0:1組卷:399引用:2難度:0.1