法國著名軍事家拿破侖?波拿巴最早提出的一個幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊向外構(gòu)造三個等邊三角形，則這個三個三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形的頂點”．
如圖，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知b²cosA+abcosB-b²=c²-a²．以AB，BC，AC為邊向外作三個等邊三角形，其外接圓圓心依次為O₁，O₂，O₃．
（1）求角A；
（2）若a=3，△O₁O₂O₃的面積為
7
3
4
，求△ABC的周長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：65引用：2難度：0.6

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1．已知在△ABC中，
3
sin（A+B）=1+2sin²
C
2
．
（1）求角C的大?。?br />（2）若∠BAC與∠ABC的內(nèi)角平分線交于點Ⅰ，△ABC的外接圓半徑為2，求△ABI周長的最大值．
發(fā)布：2024/11/19 17:30:1組卷：881引用：5難度：0.5
解析
2．已知△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=60°，則△ABC的外接圓面積為
．
發(fā)布：2024/11/30 4:0:1組卷：590引用：6難度：0.6
解析
3．在△ABC中，AB=8，AC=6，
∠
A
=
π
3
，O是△ABC的外接圓的圓心，M是角A的平分線和BC邊的交點那么（　　）
A．BM：MC=4：3
B．
AM
=
24
3
7
C．△ABC的外接圓的面積為
208
π
3
D．
AO
=
5
12
AB
+
2
9
AC
發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：64引用：2難度：0.6
解析

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1．已知在△ABC中，3sin（A+B）=1+2sin2C2．（1）求角C的大?。?br />（2）若∠BAC與∠ABC的內(nèi)角平分線交于點Ⅰ，△ABC的外接圓半徑為2，求△ABI周長的最大值．