例：已知xx2+1=14，求代數(shù)式x2+1x2的值．
解：∵xx2+1=14，
∴x2+1x=4，即x2x+1x=4，
∴x+1x=4，
∴x2+1x2=x2+1x2+2-2=（x+1x）2-2=16-2=14．
根據(jù)材料回答問題：
（1）若3x2x2-32=15，求23x-12x的值；
（2）在（1）條件下求49x2+14x2的值；
（3）已知xx2-x+1=15，求x2+1x2的值．
x
x
2
+
1
=
1
4
x
2
+
1
x
2
x
x
2
+
1
=
1
4
x
2
+
1
x
=
4
x
2
x
+
1
x
=
4
x
+
1
x
=
4
x
2
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
+
2
-
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
=
16
-
2
=
14
3
x
2
x
2
-
3
2
=
1
5
2
3
x
-
1
2
x
4
9
x
2
+
1
4
x
2
x
x
2
-
x
+
1
=
1
5
x
2
+
1
x
2
【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；完全平方公式．
【答案】（1）5；
（2）；
（3）34．
（2）
25
2
3
（3）34．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：68引用：2難度：0.5