射影幾何學(xué)中，中心投影是指光從一點(diǎn)向四周散射而形成的投影，如圖，O為透視中心，平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H經(jīng)過中心投影之后的投影點(diǎn)分別為A，B，C，D．對(duì)于四個(gè)有序點(diǎn)A，B，C，D，定義比值x=CACBDADB叫做這四個(gè)有序點(diǎn)的交比，記作（ABCD）．
（1）證明：（EFGH）=（ABCD）；
（2）已知（EFGH）=32，點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，AC=3OB=3，sin∠ACOsin∠AOB=32，求cosA．
CA
CB
DA
DB
3
2
3
OB
=
3
，
sin
∠
ACO
sin
∠
AOB
=
3
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：287引用：5難度：0.3
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
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