今年除夕夜長(zhǎng)江兩岸的燈光秀璀璨奪目，照亮山城的山水橋梁城市樓閣，人民歡欣鼓舞．觀看表演的小語(yǔ)同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩岸的燈光運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的，如圖1所示，燈A射出的光線從AQ開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AP便立即回轉(zhuǎn)，燈B射出的光線從BM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BN便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停旋轉(zhuǎn)．
假設(shè)長(zhǎng)江兩岸是平行的，即PQ∥MN，點(diǎn)A在PQ上，B、C、D在MN上，連接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP，AD平分∠CAP．
（1）如圖1，若∠ABD=40°，則∠CAQ=110°110°；
（2）如圖2，在PQ上另有一點(diǎn)E，連接CE交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在MN上，連接AG，若∠CAG=16∠CAE，∠EFD+94∠DAG=180°，試證明：EC∥AB．
（3）如圖3，已知燈A射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒10°，燈B射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒30°，若燈B射出的光線從BM出發(fā)先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，燈A射出的光線才從AQ出發(fā)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0≤t≤12時(shí)，請(qǐng)直接寫出燈A射出的光線與燈B射出的光線相交且互相垂直時(shí)的時(shí)間t的值．
1
6
9
4
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】110°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：740引用：5難度：0.6
相似題
-
1．錢塘江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：874引用：7難度：0.4 -
2．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：876引用：15難度：0.3 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：963引用：10難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~