如圖1，在數(shù)軸上點M表示的數(shù)為m,點N表示的數(shù)為n,點M到點N的距離記為MN，我們規(guī)定：MN的大小可以用位于右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)表示，即MN=n-m.請用上面的知識解答下面的問題：如圖2，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點C表示數(shù)c,b是最大的負整數(shù)．且a,c滿足|a+3|與（c-5）2互為相反數(shù)．
（1）a+b=-4-4，b-c=-6-6．
（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 33表示的點重合；
（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后．
①請問：3BC-2AB的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；
②探究：若點A，C向右運動，點B向左運動，速度保持不變，3BC-4AB的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
【答案】-4；-6；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：260引用：1難度：0.5
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1．數(shù)軸上表示-6和4的點分別是A和B，則線段AB的長度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：1553引用：6難度：0.9 -
2．在數(shù)軸上點A表示2，則與點A相距3個單位長度的點B表示 ．
發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：388引用：6難度：0.9 -
3．閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．
材料：
在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5，3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．一般地，點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．
應(yīng)用：
（1）點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)-5，-1，3，那么A到B的距離是 ，A到C的距離是 ．（直接填最后結(jié)果）；
（2）點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,-3，1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 ．（用含絕對值的式子表示）；
拓展：
（3）利用數(shù)軸探究：
①滿足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是 ；
②設(shè)|x-3|+|x+1|=m,當-1≤x≤3時，m的值是不變的，而且是m的最小值，這個最小值是 ；當x的值取在 的范圍時，|x-1|+|x-3|的最小值是 ，當x的取值是 時，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是 ；
（4）試求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：407引用：3難度：0.5