某公司為了節(jié)約資源，研發(fā)了一個(gè)從生活垃圾中提煉煤油的項(xiàng)目．該項(xiàng)目的月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：y=13x3-80x2+5050x,120≤x＜150， 12x2-200x+80000，150≤x＜500．
，每處理一噸生活垃圾，可得到的煤油的價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不能獲利，政府將給予補(bǔ)貼．
（1）當(dāng)x∈[200，300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利．如果獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則政府每月最多需要補(bǔ)貼多少元，才能使該項(xiàng)目不虧損？
（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
y
=
1 3 x 3 - 80 x 2 + 5050 x , 120 ≤ x ＜ 150 ， |
1 2 x 2 - 200 x + 80000 ， 150 ≤ x ＜ 500 ． |
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：4難度：0.6
相似題
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1．某直角走廊的示意圖如圖所示，其兩邊走廊的寬度均為2m.
（1）過點(diǎn)p的一條直線與走廊的外側(cè)兩邊交于A，B兩點(diǎn)，且與走廊的一邊的夾角為，將線段AB的長度l表示為θ的函數(shù)；θ（0＜θ＜π2）
（2）一根長度為5m的鐵棒能否水平（鐵棒與地面平行）通過該直角走廊？請說明理由（鐵棒的粗細(xì)忽略不計(jì)）．發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：87引用：11難度：0.5 -
2．某公司為激勵創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2021年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（ ）
發(fā)布：2024/12/29 4:0:3組卷：35引用：4難度：0.7 -
3．某集團(tuán)為了獲得更大的利潤，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t（100萬元）可增加銷售額約為-t2+5t（100萬元）（0≤t≤3）．
（1）若該集團(tuán)將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在300萬元以內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使集團(tuán)由廣告費(fèi)而產(chǎn)生的收益最大？
（2）現(xiàn)在該集團(tuán)準(zhǔn)備投入300萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)算，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（100萬元），可增加的銷售額約為-x3+x2+3x（100萬元）．請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該集團(tuán)由這兩項(xiàng)共同產(chǎn)生的收益最大．13發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：50引用：5難度：0.1
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