在等邊△ABC中，點D、E分別是邊AC、AB上的點（不與A、B、C重合），點P是平面內(nèi)一動點．設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在邊BC上運動（不與點B和點C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=50°+∠α50°+∠α（用含α的代數(shù)式表示）
（2）若點P在△ABC的外部，如圖（2）所示．則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
【考點】等邊三角形的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】50°+∠α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：38引用：1難度：0.7
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1．等邊△ABC的周長為12cm,則它的面積為cm2．
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：339引用：20難度：0.7 -
2．已知，△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線上向右平移，如圖1，當(dāng)點E與點B重合時，點A恰好落在三角形的斜邊DF上．
（1）利用圖1證明：EF=2BC；
（2）在三角板的平移過程中，在圖2中線段EB=AH是否始終成立（假定AB，AC與三角板斜邊的交點為G、H）？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：780引用：8難度：0.3 -
3．等邊△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：445引用：12難度：0.7