已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx.
（1）求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設(shè)
g
（
x
）
=
1
a
（
1
-
x
）
f
（
x
）
，對任意x∈（0，1），g（x）＜-2，求實數(shù)a的取值范圍．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：7難度：0.1

相似題

1．曲線y=lnx上一點P和坐標(biāo)原點O的連線恰好是該曲線的切線，則點P的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．e² B．
e
C．e D．2
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：12引用：6難度：0.7
解析
2．設(shè)曲線
y
=
lnx
x
+
1
在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．
1
2
C．
-
1
2
D．1
發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：10引用：2難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=e^x（e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點（0，1）處的切線方程是（　?。?/h2>
A．y=x-1 B．y=x+1 C．y=-x-1 D．y=-x+1
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：30引用：2難度：0.9
解析

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已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx.（1）求f（x）在x=1處的切線方程；（2）設(shè)g（x）=1a（1-x）f（x），對任意x∈（0，1），g（x）＜-2，求實數(shù)a的取值范圍．