如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象與y軸的交點為（0，3），它的對稱軸為直線x=1，則下列結論中：
①c=3；
②2a+b=0；
③8a-b+c＞0；
④方程ax2+bx+c=0的其中一個根在2，3之間．
正確的有 ①②④①②④（填序號）．
【答案】①②④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：298引用：2難度：0.5
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1．根據下表中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（ ?。?br />
x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.06 發(fā)布：2024/12/8 14:30:6組卷：567引用：9難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象（a,b是常數(shù)）與y軸交于點A，點A與點B關于拋物線的對稱軸對稱，且點C（x1，y1），D（x2，y2）在該函數(shù)圖象上．二次函數(shù)y=ax2+bx+2中（b,c是常數(shù)）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如表：
下列結論：①點B的坐標是（2，2）；②這個函數(shù)的最大值大于5；③ax2+bx=-1有一個根在4與5之間；④當0＜x1＜1，4＜x2＜5時，y1＞y2．其中正確的為 ．（將所有正確結論的序號都填入）x … -2 -1 0 1 3 … y=ax2+bx+2 … -10 -3 2 5 5 … 發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：256引用：2難度：0.5 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x=2，則下列說法中正確的有（ ）
①abc＜0；
②＞0；4ac-b24a
③16a+4b+c＞0；
④5a+c＞0；
⑤方程ax2+bx+c=0（a≠0）其中一個解的取值范圍為-2＜x＜-1．發(fā)布：2024/11/29 23:0:2組卷：1118引用：5難度：0.6