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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市渾南區(qū)東北育才外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
圭表（如圖1）是我國(guó)古代一種通過(guò)測(cè)量正午日影長(zhǎng)度來(lái)推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)桿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)桿垂直的長(zhǎng)尺（稱為“圭”），當(dāng)正午太陽(yáng)照射在表上時(shí)，日影便會(huì)投影在圭面上，圭面上日影長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那一天定為冬至，日影長(zhǎng)度最短的那一天定為夏至．圖2是一個(gè)根據(jù)某市地理位置設(shè)計(jì)的圭表平面示意圖，表AC垂直圭BC，已知該市冬至正午太陽(yáng)高度角（即∠ABC）為37°，夏至正午太陽(yáng)高度角（即∠ADC）為84°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長(zhǎng)）為4米．
（1）求∠BAD的度數(shù)．
（2）求表AC的長(zhǎng)（最后結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34，tan84°≈192）
3
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4
5
3
4
19
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1989引用：20難度：0.6
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1．某村計(jì)劃挖一條引水渠，渠道的橫斷面ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形（如圖所示）．若渠底寬BC為2m,渠道深BH為3m,渠壁CD的傾角為α，則渠口寬AD為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：356引用：2難度：0.5 -
2．圖1是一種可調(diào)節(jié)桌面畫架，畫架側(cè)面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．B是底座OA上一固定支點(diǎn)，點(diǎn)C在滑槽DE內(nèi)滑動(dòng)，支桿BC長(zhǎng)度不變．已知DE=24cm,當(dāng)C從點(diǎn)D出發(fā)滑向終點(diǎn)E，∠AOF從0°逐漸增大至90°，則支桿BC的長(zhǎng)為 cm,若點(diǎn)F到OA的距離為40cm,則EC=cm.發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：305引用：3難度：0.6 -
3．唐橋陵神道南端有一對(duì)華表，它們高大雄偉、樸實(shí)無(wú)華．某學(xué)習(xí)小組把測(cè)量這對(duì)華表柱的高度作為一次課題活動(dòng)，同學(xué)們制定了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得結(jié)果如表：
請(qǐng)你根據(jù)表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出這根華表柱的高度．（參考數(shù)據(jù)：tan34°≈課題 測(cè)量華表柱的高度 測(cè)量工具 一副自制三角板（一個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是含34°角的直角三角形）、一根米尺 測(cè)量示意圖 
兩位同學(xué)分別站在一根華表柱的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動(dòng)各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)華表柱的最高點(diǎn)A處，這時(shí)，他們的位置分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D，CE⊥CD，DF⊥CD，AB⊥CD，C、B、D在一條直線上． 測(cè)量數(shù)據(jù) α的度數(shù) β的度數(shù) CD的長(zhǎng)度 兩位同學(xué)的眼睛距離地面的高度CE和DF 45° 34° 17.5米 CE、DF相等，均為1.5米 ）23發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：23引用：2難度：0.5