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圭表(如圖1)是我國(guó)古代一種通過(guò)測(cè)量正午日影長(zhǎng)度來(lái)推定節(jié)氣的天文儀器,它包括一根直立的標(biāo)桿(稱為“表”)和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)桿垂直的長(zhǎng)尺(稱為“圭”),當(dāng)正午太陽(yáng)照射在表上時(shí),日影便會(huì)投影在圭面上,圭面上日影長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那一天定為冬至,日影長(zhǎng)度最短的那一天定為夏至.圖2是一個(gè)根據(jù)某市地理位置設(shè)計(jì)的圭表平面示意圖,表AC垂直圭BC,已知該市冬至正午太陽(yáng)高度角(即∠ABC)為37°,夏至正午太陽(yáng)高度角(即∠ADC)為84°,圭面上冬至線與夏至線之間的距離(即DB的長(zhǎng))為4米.

(1)求∠BAD的度數(shù).
(2)求表AC的長(zhǎng)(最后結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈
3
5
,cos37°≈
4
5
,tan37°≈
3
4
,tan84°≈
19
2

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/22 23:30:1組卷:1989引用:20難度:0.6
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    發(fā)布:2025/5/23 5:0:2組卷:356引用:2難度:0.5
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    發(fā)布:2025/5/23 2:0:6組卷:305引用:3難度:0.6
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    課題 測(cè)量華表柱的高度
    測(cè)量工具 一副自制三角板(一個(gè)是等腰直角三角形,另一個(gè)是含34°角的直角三角形)、一根米尺
    測(cè)量示意圖 兩位同學(xué)分別站在一根華表柱的東西兩側(cè)同一地平線上,他們用手平托三角板,保持三角板的一條直角邊與地平面平行,然后前后移動(dòng)各自位置,使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)華表柱的最高點(diǎn)A處,這時(shí),他們的位置分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D,CE⊥CD,DF⊥CD,AB⊥CD,C、B、D在一條直線上.
    測(cè)量數(shù)據(jù) α的度數(shù) β的度數(shù) CD的長(zhǎng)度 兩位同學(xué)的眼睛距離地面的高度CE和DF
    45° 34° 17.5米 CE、DF相等,均為1.5米
    請(qǐng)你根據(jù)表中的測(cè)量數(shù)據(jù),幫助該小組求出這根華表柱的高度.(參考數(shù)據(jù):tan34°≈
    2
    3

    發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:23引用:2難度:0.5
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