如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為直徑的⊙M交AC于點(diǎn)E，連接BM并延長交AC于點(diǎn)F，交⊙M于點(diǎn)G，連接BE．
（1）求證：點(diǎn)B在⊙M上．
（2）當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到使CD⊥BE時(shí)，求BC：BD的值．
（3）求證：AE2+CF2=EF2．
【答案】（1）見解析；
（2）+1；
（3）見解析．
（2）
2
（3）見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/11 22:0:1組卷：147引用：1難度：0.5
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1．Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，OD．
（Ⅰ）如圖①，求∠ODE的大?。?br />（Ⅱ）如圖②，連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，求∠A的大?。?br />
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：2269引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：4086引用：20難度：0.7 -
3．如圖，四邊形ABCD為正方形，⊙O過正方形的頂點(diǎn)A和對(duì)角線的交點(diǎn)P，分別交AB、AD于點(diǎn)F、E．
（1）求證：DE=AF；
（2）若⊙O的半徑為，AB=32，求2+1的值．AEED發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：2957引用：5難度：0.3