如圖（a）所示，兩根電阻不計(jì)的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)；兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、質(zhì)量均為m、電阻均為r的相同的導(dǎo)體棒M、N靜置于導(dǎo)軌上，兩棒相距x₀；整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，從t=0開(kāi)始，給導(dǎo)體棒M施加一平行于導(dǎo)軌的外力F，使導(dǎo)體棒M在0～t₀內(nèi)以加速度a=μg做勻加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒N在t₀時(shí)刻（t₀未知）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示。棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度大小為g。

（1）求t₀時(shí)刻導(dǎo)體棒M的速度；
（2）求2t₀時(shí)刻外力F的大小；
（3）若2t₀時(shí)刻導(dǎo)體棒M的速度為v,求此時(shí)兩棒間的距離。