在直角坐標(biāo)系中，有正方形ABCD（四條邊相等，四個(gè)內(nèi)角都是90°），其中AB平行于y軸，點(diǎn)在第二象限．
（1）如圖，若A（-2，4），AB長(zhǎng)為6，則點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別為：B （-2，-2）（-2，-2），C （4，-2）（4，-2），D （4，4）（4，4）；
（2）若A（-3，a），B（-3，b），點(diǎn)是直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P（c,23a），點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若a-3+（b+2）2+|c+t-3|=0．
①當(dāng)t=2時(shí)，求△APQ的面積；
②試問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使得S△APQ=12S△APB，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
P
（
c
,
2
3
a
）
a
-
3
+
（
b
+
2
）
2
+
|
c
+
t
-
3
|
=
0
S
△
APQ
=
1
2
S
△
APB
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（-2，-2）；（4，-2）；（4，4）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：82引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是邊BC上一點(diǎn)，逆時(shí)針把AP旋轉(zhuǎn)α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直線AB于D．
（1）求證：四邊形PCDE是平行四邊形；
（2）若α=120°，AB=3．
①當(dāng)四邊形PCDE為菱形，試在圖2中畫(huà)出圖形，并求出CP的值；
②當(dāng)四邊形PCDE為矩形，如圖3，直接寫出矩形PCDE面積的值 ．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
2．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．
（1）如圖1，AB＜AD，
①求證：四邊形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；
（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：163引用：2難度：0.3