某商場(chǎng)在節(jié)日期間搞有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，凡購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)額的商品，就可以搖獎(jiǎng)一次．搖獎(jiǎng)辦法是在搖獎(jiǎng)機(jī)中裝有大小、質(zhì)地完全一樣且分別標(biāo)有數(shù)字1～9的九個(gè)小球，一次搖獎(jiǎng)將搖出三個(gè)小球，規(guī)定：搖出三個(gè)小球號(hào)碼是“三連號(hào)”（如1、2、3）的獲一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)1000元購(gòu)物券；若三個(gè)小球號(hào)碼“均是奇數(shù)或均是偶數(shù)”的獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)500元購(gòu)物券；若三個(gè)小球號(hào)碼中有一個(gè)是“8”的獲三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)200元購(gòu)物券；其他情形則獲參與獎(jiǎng)，獎(jiǎng)50元購(gòu)物券．所有獲獎(jiǎng)等第均以最高獎(jiǎng)項(xiàng)兌現(xiàn)，且不重復(fù)兌獎(jiǎng)．記X表示一次搖獎(jiǎng)獲得的購(gòu)物券金額．
（1）求搖獎(jiǎng)一次獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（2）求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：5難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7