如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC，AC，作OD∥BC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
CE
DE
=
2
3
，求cos∠ABC的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1074引用：50難度：0.3

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1．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=135°，CD=6，AB=2，求四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：1010引用：6難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=32，BC=24，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則AE的長是
．
發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：1296引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若AC=6，BC=8，則AD的長為（　?。?/h2>
A．5 B．7 C．3
5
D．
25
4
發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：1307引用：3難度：0.7
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC，AC，作OD∥BC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若CEDE=23，求cos∠ABC的值．